Mathjax_Demo

HOW TO DOWNLOAD MATHJAX

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Maecenas egestas placerat magna vitae varius. Aenean scelerisque sem id felis iaculis rhoncus. Phasellus viverra nibh vitae leo consequat, non vulputate eros auctor. Maecenas tempus ex sed ornare pharetra. Integer iaculis id magna vitae eleifend. Etiam rhoncus sapien lectus, eget ultrices mi vestibulum quis. Sed ullamcorper nunc at leo venenatis tincidunt. Praesent venenatis magna diam, vel tristique turpis aliquam quis. Class aptent taciti sociosqu ad litora torquent per conubia nostra, per inceptos himenaeos. Nunc ullamcorper maximus mauris. Praesent eu facilisis nibh, id tristique tortor. Morbi ultricies ullamcorper ipsum, quis faucibus leo. Nam magna lacus, porta vitae malesuada vel, pulvinar quis tortor. Vestibulum tempus erat risus, sit amet blandit turpis laoreet ut.

Morbi ut diam posuere, tristique est ac, posuere erat. Sed sed nunc non sapien faucibus mollis vel vitae felis. Aliquam malesuada eleifend mauris interdum blandit. Aenean quis gravida erat. Nulla blandit mauris quis ornare posuere. Duis ac dignissim tellus, quis rutrum augue. Nunc facilisis iaculis nisl iaculis sagittis. Aenean ornare viverra dictum. Donec suscipit, felis vitae scelerisque dignissim, purus ante viverra dolor, condimentum tempor felis elit eu turpis. Nunc id ultrices ipsum. Curabitur volutpat, magna a sodales imperdiet, ante nisl rutrum sapien, eget accumsan dolor metus eu odio. Duis porttitor diam et purus eleifend bibendum. Ut mattis euismod est molestie facilisis. Cras varius suscipit quam, ac cursus massa pharetra et. Suspendisse ultrices quam eget velit cursus, a ornare elit posuere.

Aliquam erat volutpat. Cras et dolor sed metus dictum aliquet laoreet nec lacus. Duis consectetur, sem id placerat molestie, urna libero sodales ex, a porttitor tortor urna sit amet augue. Nullam tincidunt ullamcorper condimentum. Donec euismod vitae libero dignissim sagittis. Donec laoreet efficitur mauris, a malesuada neque bibendum ut. Integer eleifend tortor eget magna bibendum, sed porttitor ante convallis. Donec sit amet quam sem. Etiam feugiat libero faucibus, feugiat lectus eu, sagittis ipsum. Praesent tortor justo, egestas in nulla quis, pretium aliquet tortor. Phasellus pretium leo quis nulla aliquam, at congue odio egestas. Vestibulum in justo id eros faucibus auctor.

Ut interdum rutrum metus, a sagittis ex tincidunt in. Proin aliquet turpis at odio venenatis elementum. Integer nec diam tincidunt, viverra tortor at, pellentesque augue. Integer ultrices non nulla in venenatis. Nunc commodo semper dolor vitae maximus. Vivamus pharetra at velit ut scelerisque. Aenean dignissim egestas diam aliquet porttitor. Suspendisse pulvinar luctus nibh sit amet tincidunt. Pellentesque eget neque id erat gravida dictum. Nam maximus eros ligula, ultricies semper quam laoreet vitae. Aliquam rhoncus placerat nisi, id bibendum urna tempor ac. Integer et erat ut odio venenatis suscipit. Suspendisse at egestas mi. Etiam id lacinia ipsum, sit amet lobortis metus. Mauris at neque et arcu congue tristique.

Phasellus maximus non mauris aliquam ultrices. Nullam faucibus, nulla in iaculis hendrerit, diam mauris aliquet arcu, at placerat diam purus ut quam. Vivamus at tincidunt purus. Morbi ac scelerisque mauris, ac venenatis felis. Nam dapibus congue nunc vel euismod. Nulla rutrum, tellus in cursus sagittis, enim urna sagittis arcu, sed gravida leo nulla ac velit. Fusce magna ex, ornare nec nunc sit amet, fringilla condimentum purus. Nulla tortor justo, pretium a fermentum sed, tincidunt eget nisl. Integer eget pulvinar velit, ut imperdiet lacus. Proin sagittis nec ligula ultricies ultricies. Curabitur at arcu sagittis, commodo purus vel, cursus quam. Aenean ultrices justo eu mauris placerat, pretium sagittis dui mattis. In volutpat aliquet neque, in pharetra neque. Praesent at sagittis quam. Sed vel diam at urna rutrum placerat vitae et quam. Proin cursus bibendum luctus.

Aenean semper nunc non suscipit interdum. Donec non mauris diam. In mollis, nibh vel accumsan pharetra, mauris elit semper sem, vel mattis elit nibh at lorem. Suspendisse potenti. Vestibulum ornare ex sed orci consequat, ac egestas dui commodo. Donec ultrices urna ac justo pretium congue. Curabitur ut quam et erat efficitur commodo nec eget lectus. Nam dignissim, dui sed sodales sagittis, ante nisi feugiat magna, non euismod magna justo a diam. Pellentesque a pellentesque dui, ultrices elementum lectus. Vestibulum sit amet ante in neque cursus dapibus ut nec metus. Etiam lacinia malesuada felis porttitor eleifend.

Curabitur et felis varius nisi dignissim semper. Proin a velit sed quam lobortis imperdiet. Praesent ut massa ultricies, vulputate lectus in, sagittis massa. Praesent accumsan dapibus tellus, eget feugiat leo ultricies a. In ultricies, diam at rutrum sodales, odio justo porttitor ligula, eget fringilla sapien massa porttitor dolor. Quisque mattis ex nunc, efficitur pellentesque turpis venenatis sed. Curabitur facilisis metus eu metus lacinia interdum. Mauris consequat orci at scelerisque dapibus. Pellentesque at dolor congue, fringilla lectus sed, suscipit urna. Nunc pulvinar, libero molestie tincidunt facilisis, ipsum arcu lobortis elit, vel feugiat leo quam a enim. Mauris quis massa vitae sem aliquam pellentesque.

Nullam sit amet mauris eros. Ut condimentum vitae magna ut rhoncus. Sed et orci vitae metus vestibulum dignissim non a urna. Nam eros metus, pellentesque a quam nec, mattis volutpat quam. Nullam nisi sem, dictum vel dolor eget, consequat finibus orci. Aliquam imperdiet rhoncus volutpat. Donec venenatis diam ac tortor tempus lacinia.

\begin{align*} \frac{x}{a}&=\sin(\omega t +\phi)~~~\frac{y}{a}=\sin\omega t\\ \frac{x}{a}&=\sin\omega t\cos\phi + \cos\omega t\sin\phi\\ \frac{x}{a}&=\frac{y}{b}\cos\phi+\sqrt{1-(\frac{y}{b})^2}\sin\phi\\ \frac{x}{a}-\frac{y}{b}\cos\phi&=\sqrt{1-\left( \frac{y}{b} \right)^2}\sin\phi\\ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}\cos^2\phi-2\frac{xy\cos\phi}{ab}&=\sin^2\phi-\frac{y^2}{b^2}\sin^2\phi\\ \frac{x^2}{a^2}-2\frac{xy\cos\phi}{ab}+\frac{y^2}{b^2}\left(\sin^2\phi+\cos^2\phi \right)=\sin^2\phi\\ \frac{x^2}{a^2}-2\frac{xy\cos\phi}{ab}+\frac{y^2}{b^2}=\sin^2\phi\\ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-2\frac{xy\cos\phi}{ab}=\sin^2\phi\\ \end{align*}